(2) السؤال المقالي الثاني

📋 المعطيات: تحديد الحد الأعلى والأدنى

من بيانات الأشهر الثمانية، نقوم أولاً بتحديد أعلى وأدنى مستوى نشاط (عدد الوحدات) وما يقابله من تكاليف:

الشهر	عدد الوحدات المنتجة (النشاط)	تكاليف الإشراف (بالريال)
1 (الحد الأدنى)	1,000	30,000
2	1,250	35,000
...	...	...
7 (الحد الأعلى)	2,500	60,000

📈 الخطوة الأولى: استخراج معادلة التكاليف الخطية

1. التكلفة المتغيرة للوحدة (ب):
= (أعلى تكلفة - أدنى تكلفة) ÷ (أعلى نشاط - أدنى نشاط)
= (60,000 - 30,000) ÷ (2,500 - 1,000)
= 30,000 ÷ 1,500 = 20 ريال للوحدة

2. التكاليف الثابتة الإجمالية (أ):
باستخدام معادلة الحد الأدنى: إجمالي التكلفة = أ + (ب × حجم النشاط)
30,000 = أ + (20 × 1,000)
أ = 30,000 - 20,000 = 10,000 ريال

ص = 10,000 + 20 س

🎯 الخطوة الثانية: التطبيق وسلوك التكاليف

بالاعتماد على المعادلة (ص = 10,000 + 20 س)، نقوم بحساب المطلوب مع مراعاة خصائص وسلوك التكاليف:

أ) إجمالي التكاليف عند 3,000 وحدة:
ص = 10,000 + (20 × 3,000) = 70,000 ريال 💡 تعويض مباشر في المعادلة الأساسية.
ب) التكاليف الثابتة عند 2,500 وحدة:
التكاليف الثابتة = 10,000 ريال 💡 قاعدة: التكاليف الثابتة "الإجمالية" لا تتغير بتغير حجم النشاط ضمن المدى الملائم.
ج) التكلفة المتغيرة للوحدة عند 3,500 وحدة:
التكلفة المتغيرة = 20 ريال 💡 قاعدة: التكلفة المتغيرة "للوحدة الواحدة" ثابتة لا تتغير بتغير حجم النشاط.
د) إجمالي التكاليف المتغيرة عند 4,000 وحدة:
إجمالي المتغير = 20 × 4,000 = 80,000 ريال 💡 نضرب التكلفة المتغيرة للوحدة في حجم النشاط الجديد.
هـ) التكاليف الثابتة للوحدة عند 2,000 وحدة:
نصيب الوحدة = 10,000 ÷ 2,000 = 5 ريال 💡 قاعدة: التكلفة الثابتة "للوحدة" تتغير عكسياً مع حجم النشاط (تقل كلما زاد الإنتاج).